Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) merupakan salah satu materi dalam pembelajaran matematika jenjang SD kelas 4, 5, dan 6. KPK dan FPB merupakan pengembangan dari faktorisasi prima dan faktor prima.
Kelipatan persekutuan terkecil digunakan untuk menghitung kelipatan yang sama dari beberapa angka. Pada kehidupan sehari-hari sangat bermanfaat untuk menyelesaikan soal pecahan, membuat jadwal yang sederhana sampai kompleks, membuat lampu kerlap-kerlip, susul menyusul dalam perjalanan, menghitung tanggal pertemuan berikutnya dan sebagainya.
Soal KPK
Soal-soal kelipatan persekutuan terkecil dapat digolongkan dalam soal langsung dan soal cerita. Soal langsung dapat langsung dikerjakan dengan tabel seperti pada pengerjaan FPB, sedangkan soal cerita perlu dipahami setiap kasusnya.
Dalam mengerjakan soal, kita akan menggunakan tabel dengan pembagi bilangan prima. Cara ini dipandang lebih mudah dan cepat dalam menyelesaikan soal KPK sekaligus FPB dibandingkan dengan pohon faktor.
Soal Langsung
Tentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil dari 8 dan 12
| KPK | 8 | 12 | FPB |
| 2 | 4 | 6 | 2 |
| 2 | 2 | 3 | 2 |
| 2 | 1 | 3 | |
| 3 | 1 | 1 |
Kelipatan persekutuan terkecil dari 8 dan 12 adalah 2 x 2 x 2 x 3 = 24
Untuk memahami penggunaan tabel dalam menyelesaikan Kelipatan Persekutuan Terkecil sekaligus Faktor Persekutuan Terbesar, Anda dapat menyaksikan video berikut:
Soal Cerita
Andi berenang setiap 3 hari sekali, Budi berenang setiap 5 hari sekali, dan Candra berenang setiap 6 hari sekali. Mereka berenang bersama pada tanggal 19 Agustus 2019.
Tentukan:
a. Pada tanggal berapa mereka akan berenang bersama lagi?
b. Pada tanggal berapa mereka berenang bersama sebelumnya?
Pembahasan:
| KPK | 3 | 5 | 6 |
| 2 | 3 | 5 | 3 |
| 3 | 1 | 5 | 1 |
| 5 | 1 | 1 | 1 |
Kelipatan persekutuan terkecil dari 3, 5, dan 6 adalah 2 x 3 x 5 = 30 hari
a. 19 Agustus 2019 + 30 hari = 49 Agustus 2019 – 31 Agustus 2019 = 18 September 2019
Jadi mereka akan berenang bersama lagi pada tanggal 18 September 2019
Untuk dapat menghitung tanggal setelahnya, maka hasil dari KPK ditambahkan dengan tanggal yang telah ditentukan. Selanjutnya dikurangi dengan jumlah tanggal pada bulan yang bersangkutan dan seterusnya. Sampai diperoleh angka yang lebih kecil dari tanggal maksimal pada bulan tersebut.
b. 19 Agustus 2019 – 30 hari = 30 – 19 Agustus 2019 = 11
31 Juli 2019 – 11 = 20 Juli 2019
Jadi mereka berenang bersama sebelumnya pada tanggal 20 Juli 2019
Untuk menghitung tanggal sebelumnya, hasil dari perhitungan KPK langsung dikurangi tanggal yang telah ditentukan dalam soal. Dilanjutkan tanggal pada bulan-bulan sebelumnya. Sampai diperoleh angka yang lebih kecil dari tanggal maksimal pada bulan tersebut. Kemudian hasil yang diperoleh digunakan untuk mengurangi tanggal tersebut.
Masih terdapat pertanyaan berkaitan dengan KPK? Silahkan tulis pada kolom komentar dibawah. Semoga bermanfaat.
