Perbedaan Faktor, Faktor Prima dan Faktorisasi Prima

Pernahkah kamu mengenal bilangan prima? Bilangan prima adalah bilangan bulat yang hanya bisa dibagi dengan bilangan 1 dan bilangan itu sendiri. Contohnya bilangan 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, dan seterusnya. Bilangan ini dapat digunakan untuk menentukan faktor prima dan faktorisasi prima dari suatu bilangan bulat.

Faktor Prima dan Faktorisasi Prima

Untuk memahami perbedaan dari hal ini. Perlu dipahami 3 hal yaitu faktor, faktor prima, dan faktorisasi prima. Dengan memahami 3 hal ini maka akan sangat berguna untuk menyelesaikan FPB dan KPK. Simak ulasannya berikut ini

1. Faktor

Faktor adalah pembagi suatu bilangan yang dapat membagi habis bilangan tersebut. Untuk menentukan faktor erat kaitannya untuk menguasai konsep perkalian dan pembagian terlebih dahulu.

Contoh:
Faktor dari 12 adalah ….

Faktor dapat diperoleh dengan membagi 12 dengan bilangan-bilangan yang membagi habis bilangan tersebut.
12 : 1 = 12
12 : 2 = 6
12 : 3 = 4

Bilangan 12 dapat dibagi habis dengan bilangan 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Sehingga dapat disimpulkan bahwa faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.

Selain dengan pembagian, faktor juga dapat diperoleh dengan bentuk perkalian seperti berikut
1 x 12 = 12
2 x 6 = 12
3 x 4 = 12

Dari perkalian tersebut diperoleh faktor 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.

Sehingga untuk memperoleh faktor dapat digunakan dua cara yaitu dengan pembagian maupun perkalian.

2. Faktor Prima

Faktor prima adalah bilangan prima yang dapat membagi habis bilangan tersebut. Bilangan prima adalah bilangan yang habis dibagi dengan bilangan itu sendiri dan bilangan 1.

Contoh:
Faktor prima dari 12 adalah ….

Seperti pada faktor diatas, 12 harus dibagi dengan berbagai bilangan yang dapat membagi habis.

12 : 1 = 12
12 : 2 = 6
12 : 3 = 4

Dari pembagian diatas dapat diamati bahwa hasil dari proses pembagian diatas terdapat bilangan prima diantaranya 2 dan 3.

Sehingga faktor prima dari 12 adalah 2 dan 3.

3. Faktorisasi Prima

Faktorisasi prima adalah perkalian bilangan-bilangan prima dari suatu bilangan.

Untuk memperoleh faktorisasi prima langkah lebih mudah bisa menggunakan pohon faktor seperti contoh berikut

Untuk membuat pohon faktor pada sebelah kiri dituliskan bilangan-bilangan prima yang dapat membagi bilangan tersebut. Faktorisasi prima dapat dilihat dari bagian kiri pohon faktor di atas.

Berdasarkan pohon faktor diatas, faktorisasi prima dari 12 adalah 2 x 2 x 3

4. Perbedaan Faktor Prima dan Faktorisasi Prima

Berdasarkan penjelasan di atas, maka terdapat perbedaan antara dua hal ini. Perbedaan tersebut diantaranya:

• Faktor prima merupakan bilangan prima yang membagi habis suatu bilangan. Sedangkan faktorisasi prima adalah perkalian bilangan-bilangan prima dari suatu bilangan.
• Dari cara penulisan hasil
  faktor prima dari 12 adalah 2, 3
  faktorisasi prima dari 12 adalah 2 x 2 x 3

5. Soal

Tentukan faktor prima dan faktorisasi prima dari :