Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Soal & Pembahasan

Faktor persekutuan terbesar merupakan pengembangan dari pembelajaran faktorisasi prima. Sehingga untuk menguasai perhitungan FPB ini siswa harus menguasai pembelajaran faktor prima dan faktorisasi prima terlebih dahulu.

FPB digunakan untuk menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan pembagian barang agar adil dan merata.

Baca Juga : Menghitung Mean, Median, dan Modus

Soal Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Soal-soal faktor persekutuan terbesar ini digolongkan menjadi soal langsung dan soal cerita. Untuk menyelesaikan soal langsung bisa menggunakan pohon faktor atau cara terkini yaitu menggunakan tabel.

Contoh Soal Langsung

Tentukan faktor persekutuan terbesar dari 20, 36, dan 40!

20 36 40 FPB
10 18 20 2
5 9 10 2

Faktor Persekutuan Terbesar = 2 x 2 = 4

Jadi FPB dari 20, 36, dan 40 adalah 4

Penjelasan: Pada tabel diatas setiap angka dimasukkan dalam tabel disusul dengan tulisan FPB. Kemudian dimasukkan bilangan prima yang bisa membagi ketiga bilangan tersebut, yaitu 2. Selanjutnya ketiga bilangan masih bisa dibagi dengan bilangan prima yaitu 2 lagi. dan tersisa angka 5, 9, dan 10 yang sudah tidak bisa dibagi dengan angka yang sama. Maka sudah ditemukan FPB dari ketiga bilangan tersebut adalah 2 x 2 = 4.

Contoh Soal Cerita

Soal cerita pada umumnya berkaitan dengan FPB dibagi menjadi beberapa:

  1. menentukan FPB
  2. menentukan hasil perolehan setiap bagian
  3. menentukan selisih hasil perolehan setiap bagian

Untuk membahas tiga hal tersebut, berikut ini kami tampilkan contoh soal disertai dengan pembahasan dengan cara tercepat dan termudah. simak ulasannya berikut ini.

Contoh 1

Ibu Andi membeli 48 apel, 78 jeruk, dan 90 pir yang akan dibuat parsel. Setiap parsel berisi apel, jeruk, dan pir dengan jumlah masing-masing yang sama banyak. Berapa jumlah parsel terbanyak yang dapat dibuat Ibu Andi?

Pembahasan :

Dibuat tabel dengan pembagi merupakan bilangan prima yang dapat membagi seluruh angka

48 78 90 FPB
24 39 45 2
8 13 15 3

Faktor Persekutuan Terbesar = 2 x 3 = 6

Jadi jumlah parsel terbanyak yang dapat dibuat Ibu Andi sebanyak 6 buah

Baca Juga : Panduan Operasi Hitung Campuran

Contoh 2

Siswa SD Indah akan menyumbangkan alat tulis kepada anak-anak yang membutuhkan. Alat tulis tersebut terdiri dari 216 penggaris, 252 pensil, dan 276 buku tulis. Ketiga alat tulis tersebut akan diberikan kepada sebanyak-banyaknya anak yang membutuhkan. Setiap anak akan menerima bagian yang sama untuk setiap jenis alat tulisnya. Berapa penggaris, pensil, dan buku tulis yang diterima setiap anak?

Pembahasan:

216 252 276 FPB
108 126 138 2
54 63 69 2
18 21 23 3

Faktor Persekutuan Terbesar = 2 x 2 x 3 = 12

Penggaris yang diterima setiap anak 216 : 12 = 19 buah
Pensil yang diterima setiap anak 252 : 12 = 21 buah
buku tulis yang diterima setiap anak 276 : 12 = 23 buah

Jadi setiap anak memperoleh 19 penggaris, 21 pensil, dan 23 buku tulis.

Contoh 3

Tim SAR akan memberikan bantuan tikar sebanyak 36 buah, handuk 54 buah, dan selimut 90 buah kepada korban banjir. Ketiga jenis barang tersebut akan dibungkus dengan jumlah masing-masing yang sama banyak. Berapa selisih handuk dan selimut yang diperoleh setiap korban banjir?

36 54 90 FPB
18 27 45 2
6 9 15 3
2 3 5 3

Faktor Persekutuan Terbesar = 2 x 3 x 3 = 18

handuk yang diterima setiap korban banjir 54 : 18 = 3 buah
selimut yang diterima setiap korban banjir 90 : 18 = 5 buah

Jadi setiap antara handuk dan selimut yang diterima setiap korban banjir yaitu 5 – 3 = 2 buah.

Demikian penjelasan tentang penyelesaian soal yang berkaitan dengan faktor persekutuan terbesar. Jika terdapat hal yang ingin didiskusikan jangan sungkan untuk menuliskan pada kolom komentar dibawah.

Berikut ini video panduan penggunaan tabel dalam menghitung FPB dan KPK sekaligus.

 

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.