Rumus Trapesium (Ciri-Ciri, Luas, dan Keliling)

Trapesium adalah bangun datar yang memiliki empat sisi dengan sepasang sisi sejajar. Sedangkan sepasang sisi lainnya tidak sejajar. Ciri utama ini yang membedakan trapesium dengan bangun datar persegi, persegi panjang, belah ketupat, layang-layang, dan jajar genjang. Sehingga rumus trapesium berbeda dengan bangun datar lainnya.

Bentuk Trapesium

Trapesium dikenal dalam 3 bentuk yang berbeda yaitu trapesium sama kaki, trapesium siku-siku, dan trapesium sembarang.

  1. Trapesium sama kaki
    Trapesium Sama KakiTrapesium sama kaki adalah trapesium yang memiliki sepasang sisi sama panjang. Pada gambar di atas, sisi AD sama panjang dengan sisi BC.
  2. Trapesium siku-siku
    Trapesium Siku-SikuTrapesium siku-siku adalah trapesium yang memiliki sepasang sudut siku-siku. Pada gambar di atas titik sudut A dan titik sudut D merupakan siku-siku.
  3. Trapesium sembarang
    Trapesium SembarangTrapesium sembarang adalah trapesium yang memiliki panjang sisi yang tidak sama.

Dalam bentuk-bentuk trapesium di atas selalu digambarkan sisi sejajar yang dibawah selalu lebih panjang dari sisi sejajar lainnya. Posisi ini tidak selalu mutlak dalam soal. Seringkali trapesium digambar terbalik atau miring. Sehingga sebelum mengerjakan kita harus memahaminya terlebih dahulu.

Ciri-Ciri Trapesium

Trapesium memiliki ciri-ciri yang membedakan dari bangun datar lainnya, yaitu:

  1. Jumlah sudut yang bersebelahan jumlahnya 180 derajat (semua bentuk trapesium)
  2. Jumlah semua sudut adalah 360 derajat (semua bentuk trapesium)
  3. Besar keempat sudutnya berbeda (trapesium sembarang)
  4. Keempat sisinya memiliki panjang yang berbeda (trapesium sembarang)
  5. Memiliki sepasang sudut siku-siku (trapesium siku-siku)
  6. Memiliki sepasang sisi sama panjang (trapesium sama kaki)
  7. Mempunyai 2 diagonal yang sama panjang (trapesium sama kaki)
  8. Mempunyai 2 pasang sudut yang sama besar (trapesium sama kaki)
  9. Memiliki 1 sumbu simetri (trapesium sama kaki)
  10. Memiliki 1 simetri lipat (trapesium sama kaki)
  11. Memiliki 1 simetri putar (trapesium sama kaki)

Keterangan:
Ciri-ciri pada nomor 1 dan 2 berlaku secara umum pada semua bentuk trapesium. Sedangkan nomor 3 sampai 11 hanya berlaku pada bentuk trapesium tertentu saja.

Rumus Trapesium

Berdasarkan gambar ketiga bentuk trapesium diatas, dapat dirumuskan luas dan keliling trapesium sebagai berikut:

1. Luas Trapesium

Luas Trapesium = ((AB + CD) : 2) x t

Keterangan:
Luas trapesium diperoleh dari panjang sisi AB ditambah sisi CD dibagi dua dikali tinggi trapesium.

Sedangkan untuk mencari panjang salah satu sisi atau tingginya perlu menguraikan rumus luas di atas.

2. Keliling Trapesium

Keliling Trapesium = AB + BC + CD + AD

Keterangan:
Keliling trapesium diperoleh dari menjumlahkan seluruh sisi luar dari trapesium, kecuali tingginya. Seringkali panjang sisi miring trapesium tidak ditampilkan dan harus dihitung. Untuk menghitung panjang sisi miring trapesium harus menggunakan rumus pythagoras.

Contoh Trapesium

Berikut benda-benda disekitar kita yang bentuknya trapesium:

  1. Salah satu sisi atap rumah
  2. gambar mobil dari samping
  3. kaca mobil

Soal Latihan

Berdasarkan penjelasan di atas, gunakan rumus trapesium untuk menyelesaikan soal-soal berikut!

  1. Sebuah trapesium sama kaki mempunyai panjang sisi sejajar berturut-turut 20 cm dan 26 cm, dengan tinggi 18 cm. Berapakah luas trapesium tersebut?
  2. Sebuah trapesium sembarang mempunyai panjang alas 18 cm, sedangkan sisi sejajarnya 4 cm lebih pendek, tinggi trapesium tersebut 10 cm. Tentukan luas trapesium!
  3. Sebuah trapesium siku-siku mempunyai luas 180 cm persegi. Panjang sisi sejajarnya berturut-turut 17 cm dan 13 cm. Berapakan tinggi trapesium tersebut?
  4. Tinggi sebuah trapesium 8 cm dengan luas 104 cm persegi. Panjang salah satu sisi sejajarnya 15 cm. Berapakah panjang sisi sejajar lainnya?
  5. Sebuah trapesium siku-siku mempunyai panjang sisi sejajar 4 cm dan 10 cm, tinggi trapesium 8 cm. Berapa keliling trapesium tersebut?

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.