Perbandingan adalah cara matematika untuk membandingkan dan menentukan nilai dari suatu besaran yang sejenis. Terdapat beberapa cara menghitung perbandingan bergantung pada bentuk perbandingan tersebut.
Mengenal Perbandingan
Untuk dapat menyelesaikan soal yang berkaitan dengan perbandingan, Anda harus menguasai 2 kemampuan. Kemampuan pemahaman soal cerita dan kemampuan operasi hitung pecahan minimal perkalian pecahan biasa dengan bilangan bulat.
Perbandingan digolongkan menjadi 2 yaitu
- Perbandingan senilai, dan
- Perbandingan berbalik nilai.
Untuk memahami perbedaan perbandingan senilai dan berbalik nilai perhatikan ilustrasi soal berikut
- Sebuah kendaraan menghabiskan 3 liter bensin untuk dapat menempuh 45 km. Berapa km jarak yang bisa ditempuh dengan 5 liter bensin?
Analisa:
Soal di atas menunjukkan bahwa semakin banyak bahan bakar makan jarak yang bisa ditempuh akan semakin jauh. Soal seperti ini termasuk dalam soal perbandingan senilai. - Sebuah rumah dibangun oleh 5 orang dapat selesai dalam waktu 200 hari. Berapa hari waktu yang diperlukan jika yang membangun rumah 10 orang?
Analisa:
Soal ini menunjukkan bahwa semakin banyak orang yang membangun rumah maka seharusnya waktu selesainya semakin cepat. Soal ini termasuk dalam soal perbandingan berbalik nilai.
Setelah memahami konsep perbandingan senilai dan berbalik nilai. Selanjutnya kita dapat masuk dalam rumus perbandingan di bawah ini.
Rumus Perbandingan
1. Perbandingan Senilai
\(\frac{a1}{a2}=\frac{b1}{b2}\)
2. Perbandingan Berbalik Nilai
\(\frac{a1}{a2}=\frac{b2}{b1}\)
Cara Menghitung Perbandingan
Untuk memahami rumus di atas, berikut contoh soal disertai cara menghitung perbandingan tersebut
1. Perbandingan Senilai
Soal 1
Sebuah kendaraan menghabiskan 3 liter bensin untuk dapat menempuh 45 km. Berapa km jarak yang bisa ditempuh dengan 5 liter bensin?
Pembahasan 1
Diketahui:
bahan bakar (a1) = 3 liter
jarak tempuh (b1) = 45 km
bahan bakar (a2) = 5 liter
Ditanyakan:
jarak tempuh (b2) ?
Jawab:
\(\frac{a1}{a2}=\frac{b1}{b2}\)
\(\frac{3}{5}=\frac{45}{b2}\)
3 x b2 = 5 x 45
3 x b2 = 225
b2 = 225 : 3
b2 = 75
Jadi jarak yang bisa ditempuh dengan bahan bakar 5 liter adalah 75 km.
Soal 2
Perbandingan tabungan Anton dan Bowo adalah 4 : 6. Jika tabungan Bowo Rp 120.000,00. Berapa tabungan Anton?
Pembahasan 2
Diketahui:
perbandingan tabungan Anton (a1) = 4
perbandingan tabungan Bowo (a2) = 6
tabungan Bowo (b2) = 120.000
Ditanyakan:
tabungan Anton (b1) ?
Jawab:
\(\frac{a1}{a2}=\frac{b1}{b2}\)
\(\frac{4}{6}=\frac{b1}{120.000}\)
4 x 120.000 = 6 x b1
480.000 = 6 x b1
480.000 : 6 = b1
80.000 = b1
Jadi tabungan Anton adalah Rp 80.000,00.
Baca juga: Menghitung Skala, Jarak Peta, dan Jarak Sebenarnya
2. Perbandingan Berbalik Nilai
Soal 1
Sebuah rumah dibangun oleh 5 orang dapat selesai dalam waktu 200 hari. Berapa hari waktu yang diperlukan jika yang membangun rumah 10 orang?
Pembahasan 1
Diketahui:
pekerja (a1) = 5 orang
waktu pengerjaan (b1) = 200 hari
pekerja (a2) = 10 orang
Ditanyakan:
waktu pengerjaan (b2) ?
Jawab:
\(\frac{a1}{a2}=\frac{b2}{b1}\)
\(\frac{5}{10}=\frac{b2}{200}\)
5 x 200 = 10 x b2
1000 = 10 x b2
1000 : 10 = b2
100 = b2
Waktu yang diperlukan jika dikerjakan 10 orang adalah 100 hari.
Soal 2
Sebuah peternakan mempunyai persediaan pakan yang cukup untuk memelihara 2.000 ekor ayam selama 15 hari. Karena penyakit ada 500 ekor ayam mati mendadak. Tentukan berapa hari persediaan pakan cukup untuk memelihara ayam yang masih hidup!
Pembahasan 2
Diketahui:
ayam (a1) = 2.000 ekor
waktu pemeliharaan (b1) = 15 hari
ayam (a2) = 2.000 ekor – 500 ekor = 1.500 ekor
Ditanyakan:
waktu pengerjaan (b2) ?
Jawab:
\(\frac{a1}{a2}=\frac{b2}{b1}\)
\(\frac{2.000}{1.500}=\frac{b2}{15}\)
2.000 x 15 = 1.500 x b2
30.000 = 1.500 x b2
30.000 : 1.500 = b2
20 = b2
Persediaan pakan cukup untuk memelihara ayam selama 20 hari.
Setelah memahami cara menghitung perbandingan senilai dan berbalik nilai, selanjutnya bisa masuk pada kumpulan soal perbandingan dan kunci jawabannya di sini.
