Cara Menghitung Berpapasan dan Menyusul

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melakukan perjalanan dari satu tempat ke tempat lain. Dengan menggunakan rumus matematika kecepatan = jarak : waktu, kita bisa memperkirakan waktu yang diperlukan untuk sampai ditujuan. Pengembangan dari rumus ini dapat digunakan untuk menghitung berpapasan dan menyusul.

Rumus Kecepatan

Sebelum mempelajari dan menghitung berpapasan dan menyusul. Sebaiknya kita ingat kembali rumus kecepatan. Terdapat tiga komponen dalam rumus tersebut yaitu kecepatan, jarak, dan waktu. Untuk memudahkan menghafal rumus ini biasa disingkat dengan “JKW atau Jokowi” dan disusun dalam segitiga yang dibagi menjadi tiga.

Keterangan:
– Jarak = Kecepatan x Waktu
– Kecepatan = Jarak : Waktu
– Waktu = Jarak : Kecepatan

Contoh soal disertai dengan pembahasan lengkapnya dapat dipelajari pada halaman Cara Menghitung Kecepatan, Jarak, dan Waktu. Pada halaman tersebut dibahas secara lebih lengkap disertai contoh menghitungnya.

Pada pembahasan kali ini, kita akan lebih berfokus pada cara menghitung berpapasan dan menyusul. Simak penjelasannya berikut ini.

Menghitung Berpapasan dan Menyusul

Dalam menghitung berpapasan dan menyusul kita akan bagi menjadi tiga. Berpapasan dengan waktu berangkat yang sama, berpapasan dengan waktu berangkat yang berbeda, dan yang terakhir menyusul. Untuk kasus menyusul dapat dipastikan bahwa waktu berangkatnya berbeda, karena jika sama maka tidak akan dapat disusul.

1. Berpapasan

Berpapasan yang dimaksud adalah bertemu. Sebagai contoh Andre mengendarai mobil berangkat dari Jakarta menuju Bandung, diwaktu yang sama dan bisa juga diwaktu yang sedikit berbeda. Budi mengendarai motor dari Bandung menuju Jakarta dengan kecepatan yang berbeda.

Dalam kondisi ini dengan asumsi jalan yang digunakan sama, Andre dan Budi dapat dipastikan akan berpapasan/bertemu pada jarak tertentu.

Berpapasan dengan Waktu Berangkat Sama

Keterangan:
– Wp : waktu berpapasan
– K1 : kecepatan orang pertama
– K2 : kecepatan orang kedua

Contoh Soal

Andre berangkat dari Jakarta menuju Bandung pada pukul 05.00 menggunakan mobil dengan kecepatan 60 km/jam. Pada waktu yang sama, Budi berangkat dari Bandung menuju Jakarta dengan kecepatan 40 km/jam. Jarak antara Jakarta dan Bandung 150 km. Pada pukul berapa mereka berpapasan?

Diketahui:
– Jarak = 150 km
– K1 = 60 km/jam
– K2 = 40 km/jam

Pembahasan:

Wp = \(\frac{Jarak}{K1 + K2}\)

Wp = \(\frac{150 km}{60 km/jam + 40 km/jam}\)

Wp = \(\frac{150 km}{100 km/jam}\)

Wp = 1,5 jam

Wp = 1 jam 30 menit

Pukul berapa mereka berpapasan dapat dihitung dari keberangkatan orang kedua ditambah dengan waktu berpapasan.

Waktu berpapasan = 05.00 + 01.30 = 06.30

Jadi mereka berdua akan berpapasan pada pukul 06.30

Berpapasan dengan Waktu Berangkat Berbeda

Keterangan:
– Wp : waktu berpapasan
– K1 : kecepatan orang pertama
– K2 : kecepatan orang kedua

Contoh Soal

Andre berangkat dari Jakarta menuju Bandung pada pukul 05.00 menggunakan mobil dengan kecepatan 60 km/jam. Budi berangkat dari Bandung menuju Jakarta pada pukul 05.15 dengan kecepatan 40 km/jam. Jarak antara Jakarta dan Bandung 150 km. Pada pukul berapa mereka berpapasan?

Diketahui:
– Jarak = 150 km
– K1 = 60 km/jam
– K2 = 40 km/jam

Pembahasan:

Sebelum menghitung waktu berpapasan, kita harus menemukan selisih jarak yang sudah ditempuh antara orang pertama dan orang kedua karena perbedaan waktu berangkat.

Perbedaan waktu berangkat antara Andre dan Budi adalah 15 menit.

Selisih jarak = K1 x Perbedaan waktu dalam jam

Selisih jarak = 60 x \(\frac{15}{60}\)

Selisih jarak = 60 x \(\frac{1}{4}\)

Selisih jarak = 15 km

Jadi selisih jarak antara Andre dan Budi selama 15 menit adalah 15 km.

Wp = \(\frac{Jarak – Selisih Jarak}{K1 + K2}\)

Wp = \(\frac{150 km – 15 km}{60 km/jam + 40 km/jam}\)

Wp = \(\frac{135 km}{100 km/jam}\)

Wp = 1,35 jam

Wp = 1 jam + (0,35 x 60) menit

Wp = 1 jam 21 menit

Pukul berapa mereka berpapasan dapat dihitung dari keberangkatan orang kedua ditambah dengan waktu berpapasan.

Waktu berpapasan = 05.15 + 01.21 = 06.36

Jadi mereka berdua akan berpapasan pada pukul 06.36

Baca: Kumpulan Soal Berpapasan dan Menyusul

2. Menyusul

Pembahasan yang kedua tentang menghitung berpapasan dan menyusul adalah menghitung waktu menyusul (Wm). Yang dimaksud waktu menyusul yaitu jika dua orang melakukan perjalanan dengan arah keberangkatan dan tujuan yang sama. Tetapi dengan waktu berangkat dan kecepatan yang berbeda. Untuk dapat menyusul biasanya kecepatan orang kedua akan lebih tinggi.

Keterangan:
– Wm : waktu menyusul
– K1 : kecepatan orang pertama
– K2 : kecepatan orang kedua

Contoh Soal

Budi berangkat dari Jakarta menuju Bandung pada pukul 05.00 menggunakan sepeda motor dengan kecepatan 40 km/jam. Andre berangkat dari Jakarta menuju Bandung pada pukul 05.30 menggunakan mobil dengan kecepatan 60 km/jam. Jarak antara Jakarta dan Bandung 150 km. Pada pukul berapa Andre dapat menyusul Budi?

Diketahui:
– K1 = 40 km/jam
– K2 = 60 km/jam

Pembahasan:

Sebelum menghitung waktu menyusul, kita harus menemukan selisih jarak yang sudah ditempuh antara orang pertama dan orang kedua karena perbedaan waktu berangkat.

Perbedaan waktu berangkat antara Budi dan Andre adalah 30 menit.

Selisih jarak = K1 x Perbedaan waktu dalam jam

Selisih jarak = 40 x \(\frac{30}{60}\)

Selisih jarak = 40 x \(\frac{1}{2}\)

Selisih jarak = 20 km

Jadi selisih jarak antara Budi dan Andre selama 30 menit adalah 20 km.

Wm = \(\frac{Selisih Jarak}{K2 – K1}\)

Wm = \(\frac{20 km}{60 km/jam – 40 km/jam}\)

Wm = \(\frac{20 km}{20 km/jam}\)

Wm = 1 jam

Pukul berapa Andre dapat menyusul Budi dapat dihitung dari keberangkatan orang kedua (Andre) ditambah dengan waktu menyusul.

Waktu menyusul = 05.30 + 01.00 = 06.30

Jadi Andre dapat menyusul Budi pada pukul 06.30

Demikianlah pembahasan tentang menghitung berpapasan dan menyusul. Untuk soal latihan dapat mengunjungi halaman Kumpulan Soal Berpapasan dan Menyusul. Jika masih ada yang perlu dibahas dan ditanyakan dapat menuliskan pada kolom komentar di bawah.