Terdapat berbagai bentuk pengembangan soal cerita yang berkaitan dengan menghitung volume bangun ruang. Salah satunya dengan membagi volume benda cair pada dua bangun ruang dengan bentuk yang berbeda. Selanjutnya diminta untuk menghitung tinggi air pada bangun ruang tersebut, dengan syarat ketinggian air pada 2 bangun tersebut sama.
Beberapa bentuk bangun ruang yang lazim digunakan yaitu tabung, kubus, balok, dan prisma. Bangun-bangun tersebut memiliki rumus yang berbeda bergantung pada bentuk alasnya.
Cara Menghitung Tinggi Air pada 2 Bangun
Untuk dapat menyelesaikan soal perhitungan seperti ini beberapa hal yang harus dipahami, diantaranya:
- Volume benda cair (air) yang akan dimasukkan dalam bangun ruang tersebut.
- Bentuk bangun ruang yang digunakan, biasanya bangun ruang yang digunakan berbeda-beda.
- Menentukan bentuk dan rumus luas alas kedua bangun ruang tersebut.
- Membagi volume air dengan luas alas kedua bangun.
Soal dan Pembahasan Menghitung Tinggi Air
Untuk meningkatkan pemahaman dan mengasah kemampuan dalam pengembangan soal volume bangun ruang, berikut contoh soal disertai dengan pembahasan menghitung tinggi air pada dua bangun ruang.
Soal 1
Balok berukuran panjang 50 cm, lebar 25 cm, dan tinggi 57 cm. Balok tersebut berisi penuh air. Sebagian air dituangkan dalam kubus yang panjang rusuknya 40 cm, sehingga ketinggian air dalam kubus dan balok sama. Berapa tinggi air pada masing-masing bangun tersebut?
Diketahui:
Balok berisi air dengan panjang 50 cm, lebar 25 cm, tinggi 57 cm
Kubus dengan panjang rusuk 40 cm
Pembahasan:
Volume air = panjang x lebar x tinggi
= 50 cm x 25 cm x 57 cm
= 71.250 cm\(^3\)
Luas alas balok = panjang x lebar
= 50 cm x 25 cm
= 1.250 cm\(^2\)
Luas alas kubus = rusuk x rusuk
= 40 cm x 40 cm
= 1.600 cm\(^2\)
Tinggi air = \(\frac{volume air}{luas alas balok + luas alas kubus}\)
= \(\frac{71.250}{1.250 + 1.600}\)
= \(\frac{71.250}{2.850}\)
= 25 cm
Jadi tinggi air pada masing-masing bangun adalah 25 cm.
Soal 2
Tabung dengan diameter 28 cm dan tinggi 30 cm berisi penuh air. Air tersebut dituang ke dalam balok berukuran panjang 42 cm, lebar 22 cm, dan tinggi 35 cm, sehingga tinggi air dalam tabung dan balok sama. Berapakah tinggi air dalam masing-masing bangun tersebut?
Diketahui:
Tabung berisi air dengan diamter 28 cm dan tinggi 30 cm
Balok dengan panjang 42 cm, lebar 22 cm, dan tinggi 35 cm
Pembahasan:
Volume air = \(\pi\) x r x r x t
= \(\frac{22}{7}\) x 14 x 14 x 30
= 18.480 cm\(^3\)
Luas alas tabung = \(\pi\) x r x r
= \(\frac{22}{7}\) x 14 x 14
= 616 cm\(^2\)
Luas alas balok = panjang x lebar
= 42 cm x 22 cm
= 924 cm\(^2\)
Tinggi air = \(\frac{volume air}{luas alas tabung + luas alas balok}\)
= \(\frac{18.480}{616 + 924}\)
= \(\frac{18.480}{1.540}\)
= 12 cm
Jadi tinggi air pada masing-masing bangun tersebut adalah 12 cm.
Demikian contoh dan pembahasan dari cara menghitung tinggi air pada dua bangun yang berbeda dengan syarat tinggi air sama. Semoga dapat membantu dalam belajar peserta didik dalam menghadapi ulangan maupun ujian.
