Seperti yang sudah dibahas pada laman Pengenalan Pecahan, terdapat empat (4) bentuk pecahan yang umum digunakan. Pecahan tersebut diantaranya pecahan biasa, pecahan campuran, desimal, dan persen. Pada kesempatan ini kita akan mempelajari cara mengubah pecahan tersebut kedalam bentuk lain.
Sebagai contoh, dari keempat bentuk pecahan tersebut terdapat suatu persamaan nilai meskipun penulisannya berbeda-beda. Contoh \(\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}= 1,5 = 150%\)
Mengubah Pecahan
Pada laman ini, kita akan mempelajari cara mudah mengubah pecahan dalam bentuk yang berbeda-beda.
Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran
Pecahan biasa hanya dapat diubah menjadi pecahan campuran jika pembilangnya lebih besar dari penyebut.
1. \(\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\)
Penjelasan: 3 dibagi 2 dapat 1 (bilangan bulat) kemudian masih tersisa pecahan biasa\(\frac{1}{2}\) sehingga ditulis \(1\frac{1}{2}\)
2. \(\frac{10}{4}=2\frac{2}{4}=2\frac{1}{2}\)
Penjelasan: 10 dibagi 4 dapat 2 (bilangan bulat) kemudian masih tersisa pecahan biasa\(\frac{2}{4}\) sehingga ditulis \(2\frac{2}{4}\). Pecahan biasanya disederhanakan menjadi \(2\frac{1}{2}\)
Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
Untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa dengan cara mengalikan bilangan bulat dengan penyebutnya kemudian ditambah dengan pembilangnya.
1. \(1\frac{2}{3}=\frac{1×3+2}{3}=\frac{5}{3}\)
2. \(2\frac{3}{4}=\frac{2×4+3}{4}=\frac{11}{4}\)
Pecahan Biasa dan Campuran Menjadi Persen
Mengubah pecahan biasa dan menjadi desimal dengan cara mengalikan dengan 100%.
1. \(\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)x100%\(=\frac{1×100}{4}\)% = 25%
2. \(1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}=\frac{6}{5}\)x100%\(=\frac{6×100}{5}\)% = 120%
Pecahan Biasa Menjadi Desimal
Mengubah pecahan biasa dan pecahan campuran menjadi desimal dapat dengan dua cara:
A. Menjadikan pecahan tersebut menjadi persen kemudian dimunculkan koma dua angka dari belakang.
1. \(\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\) x 100% =\(\frac{1×100}{4}\)% = 25% = 0,25
2. \(1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}=\frac{6}{5}\)x 100% = \(\frac{6×100}{5}\)% = 120% = 1,20
B. Membagi pembilang dengan penyebutnya.
1. \(\frac{1}{4}=1:4=0,25\)
2. \(1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}=6:5=1,20\)
Desimal Menjadi Pecahan Biasa dan Campuran
Mengubah desimal menjadi pecahan biasa
1. \(0,25=\frac{25}{100}=\frac{25:25}{100:25}=\frac{1}{4}\)
Mengubah desimal menjadi pecahan campuran
2. \(1,20=\frac{120}{100}=\frac{120:20}{100:20}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}\)
Desimal yang dapat dijadikan pecahan campuran hanya pecahan desimal yang angka di depan koma nilainya lebih atau sama dengan satu.
Desimal Menjadi Persen
Mengubah desimal menjadi persen sangat mudah, hanya dengan memindahkan koma sebanyak dua angka kebelakang (kearah kanan).
1. 0,125 = 12,5%
2. 7,12 = 712%
Persen Menjadi Pecahan Biasa atau Campuran
Mengubah desimal menjadi pecahan biasa dengan cara membagi bilangan dengan 100 kemudian menyederhanakan. Jika bilangan bulatnya lebih dari 100 maka dapat menjadi pecahan campuran.
1. 40% =\(\frac{40}{100}=\frac{40:20}{100:20}=\frac{2}{5}\)
Penjelasan: Persen hanya dapat menjadi pecahan biasa jika nilainya kurang dari 100.
2. 125% =\(\frac{125}{100}=\frac{125:25}{100:25}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}\)
Penjelasan: Persen dapat menjadi pecahan campuran jika nilainya lebih dari 100.
Persen Menjadi Pecahan Biasa dan Campuran
Persen artinya perseratus, sehingga untuk mengubah persen menjadi pecahan biasa maupun campuran tinggal memberikan perseratus pada bilangan tersebut kemudian disederhanakan.
1. 90% =\(\frac{90}{100}=\frac{90:10}{100:10}=\frac{9}{10}\)
2. 150% =\(\frac{150}{100}=\frac{150:50}{100:50}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\)
Persen Menjadi Desimal
Kebalikan dari desimal menjadi persen. Mengubah persen menjadi desimal dengan memindahkan koma sebanyak dua angka kedepan (kearah kiri)
1. 125% = 1,25
2. 17,5% = 0,175
Penjelasan: Jika dalam memindahkan koma dan didepannya sudah tidak ada angka lagi, maka cukup diberikan angka nol untuk melengkapinya supaya tidak kosong.
Latihan Soal
Ubahlah pecahan berikut menjadi pecahan yang diminta!
1. \(\frac{7}{5}=\) … (pecahan campuran)
2. \(\frac{9}{5}=\) … (desimal)
3. \(\frac{7}{4}=\) … (persen)
4. 0,6 = … (pecahan biasa)
5. 2,5 = … (pecahan campuran)
6. 1,9 = … (persen)
7. 15% = … (pecahan biasa)
8. 160% = … (pecahan campuran)
9. 225% = … (desimal)
10. 12% = … (desimal)
