Dalam pengolahan data jenjang sekolah dasar (SD) dikenal dengan mean (rata-rata), median (data tengah), modus (data yang paling sering muncul). Pada halaman ini akan dibahas cara menghitung rata-rata dari beberapa data dengan membagi jumlah data dengan banyak data. Berdasarkan banyaknya data kita mengenal data tunggal dan data kelompok.
Data tunggal adalah data yang disusun sendiri menurut nilai dan besarnya masing-masing. Disebut data tunggal karena banyaknya data ditaksir tidak akan melebihi 30 data sehingga tidak perlu menggunakan tabel distribusi frekuensi.
Data kelompok adalah data yang jumlahnya di atas 30 buah sehingga memerlukan penyajian data dalam tabel distribusi frekuensi di mana data – data tersebut akan dikelompokkan dalam beberapa kelas, dan setiap kelas mempunyai interval nilai tertentu.
Pada penerapan di kelas VI SD, penggunaan data kelompok ini tidak sampai menggunakan interval. Sehingga pedoman penggunaan data tunggal dan data kelompok hanya pada frekuensi datanya. Jika data yang sama disajikan lebih dari satu kali maka dapat digunakan data kelompok.
Contoh Menghitung Rata-Rata
Hasil ulangan matematika sebagai berikut: 80, 75, 85, 70, 85, 75, 80, 75, 70, 85, 80, 80, 75, 80, dan 75. Hitunglah rata-rata nilai matematika!
Untuk dapat mengerjakan soal ini, siswa harus menguasai perkalian dan pembagian pecahan desimal.
Menggunakan data tunggal dalam menghitung rata-rata
rata-rata = jumlah data : banyak data
= (80 + 75 + 85 + 70 + 85 + 75 + 80 + 75 + 70 + 85 + 80 + 80 + 75 + 80 + 75) : 15
= 1.170 : 15
= 78
Jadi rata-rata nilai matematika adalah 78
Menggunakan data kelompok
| Data | Banyaknya | Data x Banyaknya |
| 70 | 2 | 140 |
| 75 | 5 | 375 |
| 80 | 5 | 400 |
| 85 | 3 | 255 |
| Jumlah | 15 | 1.170 |
rata-rata = jumlah data : banyak data
= 1.170 : 15
= 78
Jadi rata-rata nilai matematika adalah 78
Dengan dua cara tersebut diperoleh hasil yang sama. Pemilihan cara bergantung pada jumlah data dan frekuensi pada data tersebut.
Soal dan Pembahasan Menghitung Rata-Rata
Soal 1
Data banyak pengunjung perpustakaan daerah selama satu minggu sebagai berikut: hari Senin 185 orang, hari Selasa 250 orang, hari Rabu 242 orang, hari Kamis 178 orang, hari Jumat 97 orang, hari sabtu 254 orang, dan hari Minggu 306 orang. Berapa rata-rata pengunjung perpustakaan setiap hari?
Pembahasan:
rata-rata = jumlah data : banyak data
= (185 + 250 + 242 + 178 + 97 + 254 + 306) : 7
= 1.512 : 7
= 216
Jadi rata-rata pengunjung perpustakaan setiap harinya adalah 216 orang.
Soal 2
Hasil ulangan matematika siswa kelas VI sebagai berikut: 80, 75, 88, 78, 85, 78, 81, 78, 72, dan 86. Berapakah rata-rata hasil ulangan matematika siswa kelas VI?
Pembahasan:
rata-rata = jumlah data : banyak data
= (80 + 75 + 88 + 78 + 85 + 78 + 81 + 78 + 72 + 86) : 10
= 801 : 10
= 80,1
Jadi rata-rata hasil ulangan matematika siswa kelas VI adalah 80,1
Soal 3
Data berat badan siswa kelas VI SD Maju sebagai berikut:
38, 40, 37, 40, 40, 38, 36, 36, 38, 40, 39, 38, 39, 40, 37, 39, 36, 40, 37, dan 36. Berapakah rata-rata berat badan siswa kelas VI SD maju?
Pembahasan:
| Data | Banyaknya | Data x Banyaknya |
| 36 | 4 | 144 |
| 37 | 3 | 111 |
| 38 | 4 | 152 |
| 39 | 3 | 117 |
| 40 | 6 | 240 |
| Jumlah | 20 | 764 |
Rata-rata = jumlah data : banyak data
= 764 : 20
= 38,2
Jadi rata-rata berat badan siswa SD Maju adalah 38,2 kg
Soal 4
Data tinggi badan tim voli SD Maju yaitu: Andi 160 cm, Budi 162 cm, Catur 155 cm, Danu 150 cm, dan Edo 153 cm. Karena sedang sakit, Catur digantikan oleh Fardan dengan tinggi badan 150 cm. Berapa rata-rata tinggi badan tim voli setelah Catur diganti oleh Fardan?
Pembahasan:
Rata-rata = jumlah data : banyak data
= (160 + 162 + 150 + 150 + 153) : 5
= 775 : 5
= 155
Jadi rata-rata tinggi badan tim voli setelah Catur diganti Fardan adalah 155 cm.
Pengembangan Soal
Soal menghitung rata-rata dapat dikembangkan menjadi berbagai bentuk soal. Seperti mencari salah satu atau lebih data atau menambahkan data sehingga mengubah rata-rata. Simak contoh pengembangan soal berikut disertai dengan pembahasannya!
Soal 1
Rata-rata nilai Bahasa Indonesia dari 24 siswa adalah 72. Nilai tersebut belum termasuk nilai Ruri, Anto, dan Fadil. Setelah nilai Anto dan Fadil ditambahkan rata-ratanya menjadi 73. Nilai Anto dan Fadil sama. Ruri mendapat nilai 15 lebih besar dari nilai Anto. Berapa nilai rata-rata Bahasa Indonesia setelah Ruri ditambahkan?
Pembahasan:
Rata-rata = jumlah data : banyak data
73 = ((24 x 72) + 3 nilai) : 27
73 x 27 = 1.728 + 3 nilai
1.971 = 1.728 + 3 nilai
1.971 – 1.728 = 3 nilai
243 = 3 nilai
243 = nilai Anto + nilai Fadil + nilai Ruri
243 = nilai Anto + nilai Fadil + (nilai Anto + 15)
243 – 15 = nilai Anto + nilai Fadil + nilai Anto
228 = nilai Anto + nilai Fadil + nilai Anto
228 : 3 = nilai Anto
76 = nilai Anto
Nilai Ruri = nilai Anto + 15
= 76 + 15
= 91
Rata-rata ditambah nilai Ruri = ((24 x 72) + 91) : 25
= (1.728 + 91) : 25
= 1.819 : 25
= 72,76
Jadi nilai rata-rata setelah ditambah dengan Ruri adalah 72,76
Soal 2
Nilai rata-rata ulangan matematika kelas VI SD Sentosa dari 27 siswa adalah 79,22. Dari rata-rata tersebut ternyata Bagas belum mengikuti ulangan. Setelah ditambah nilai Bagas rata-rata menjadi 79,64. Berapakah nilai matematika Bagas?
Pembahasan:
Rata-rata = jumlah data : banyak data
79,64 = ((27 x 79,22) + nilai Bagas) : 28
79,64 x 28 = (27 x 79,22) + nilai Bagas
2.229,92 = 2.138,94 + nilai Bagas
2.229,92 – 2.138,94 = nilai Bagas
90,98 = nilai Bagas
Jadi nilai Bagas adalah 90,98
Soal 3
Rata-rata nilai ulangan matematika 24 siswa adalah 72. Andi dan Budi mengikuti ulangan susulan. Setelah nilai Andi dan Budi digabungkan, nilai rata-rata menjadi 73. Nilai Budi 4 lebih rendah dari nilai Andi. Berapakah nilai Andi dan Budi masing-masing?
Pembahasan:
Rata-rata = jumlah data : banyak data
73 = ((24 x 72) + nilai Andi + nilai Budi) : 26
73 x 26 = 1.728 + nilai Andi + nilai Budi
1.898 = 1.728 + nilai Andi + nilai Budi
1.898 – 1.728 = nilai Andi + nilai Budi
170 = nilai Andi + nilai Budi
170 = nilai Andi + nilai Budi
170 = nilai Andi + nilai Andi – 4
170 + 4 = 2 x nilai Andi
174 = 2 x nilai Andi
174 : 2 = nilai Andi
87 = nilai Andi
Nilai Budi = nilai Andi – 4
= 87 – 4
= 83
Jadi nilai Andi dan nilai Budi masing masing adalah 87 dan 83.
