Soal dan Materi Perkalian dan Pembagian Pecahan

Perkalian dan pembagian pecahan merupakan pembelajaran keempat dari pecahan. Untuk menguasai perkalian dan pembagian pecahan ini sebelumnya harus mempelajari pengenalan pecahan, mengubah bentuk pecahan, serta penjumlahan dan pengurangan pecahan.

Perkalian & pembagian pecahan ini melibatkan pecahan biasa, pecahan campuran, desimal, serta persen. Pecahan ini secara umum dikenalkan pada jenjang sekolah dasar di kelas tinggi (kelas 4, 5, dan 6).

Aturan Perkalian dan Pembagian Pecahan

1. Perkalian Pecahan

Dalam materi perkalian pada pecahan terdapat beberapa aturan yang harus dipahami terlebih dahulu, diantaranya

1. Tidak perlu menyamakan penyebut pada pecahan biasa
2. Ubah pecahan menjadi pecahan biasa atau desimal
3. Penyelesaian operasi hitung dengan cara mengalikan pembilang dengan pembilang, penyebut dengan penyebut.
4. Jika hasil operasi hitung bisa disederhanakan harus disederhanakan.
5. Jika hasil operasi hitung memiliki pembilang lebih besar dari penyebut maka dijadikan pecahan campuran.
6. Perkalian desimal seperti perkalian bersusun biasa tetapi banyaknya angka dibelakang koma dihitung untuk menentukan jumlah angka yang ada dibelakang koma pada hasilnya.

Contoh soal:

1. \(\frac{1}{4}x\frac{2}{3}=\frac{1×2}{4×3}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}\)

2. \(0,5x\frac{2}{3}=\frac{5}{10}x\frac{2}{3}=\frac{5×2}{10×3}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\)

3. 75% x \(\frac{2}{3}=\frac{75}{100}x\frac{2}{3}=\frac{75×2}{100×3}=\frac{150}{300}=\frac{1}{2}\)

4. 2,5 x 1,25 = 3,125 (dikerjakan seperti perkalian biasa hanya dimunculkan kembali koma sesuai jumlah angka sesuai soal, yang depan satu dan yang belakang dua jadi muncul koma tiga angka dari belakang)

2. Pembagian Pecahan

Dalam materi pembagian pecahan terdapat beberapa aturan yang harus dipahami terlebih dahulu, diantaranya

1. Ubah pecahan menjadi pecahan biasa, termasuk desimal juga diubah menjadi pecahan biasa.
2. Pecahan setelah tanda bagi dibalik kemudian tanda bagi diubah menjadi perkalian.
3. Aturan selanjutnya sama dengan perkalian pecahan

Contoh soal:

1. \(\frac{1}{4}:\frac{2}{3}=\frac{1}{4}x\frac{3}{2}=\frac{1×3}{4×2}=\frac{3}{8}\)

2. \(10:\frac{2}{3}=\frac{10}{1}x\frac{3}{2}=\frac{10×3}{1×2}=\frac{30}{2}=15\)

3. \(2,5:0,6=\frac{25}{10}:\frac{6}{10}=\frac{25}{10}x\frac{10}{6}=\frac{25×10}{10×6}=\frac{250}{60}=4\frac{10}{60}=4\frac{1}{6}\)

4. 25% : \(1\frac{1}{4}=\frac{25}{100}:\frac{5}{4}=\frac{25}{100}x\frac{4}{5}=\frac{25×4}{100×5}=\frac{100}{500}=\frac{1}{5}\)

3. Perkalian dan Pembagian Pecahan

Setelah menguasai perkalian serta pembagian pada pecahan secara terpisah, pada bagian ini akan digabungkan antara perkalian & pembagian pecahan.

Contoh soal:

1. \(\frac{1}{4}:\frac{2}{3}x\frac{1}{2}=\frac{1}{4}x\frac{3}{2}x\frac{1}{2}=\frac{1x3x1}{4x2x2}=\frac{3}{16}\)

2. \(1\frac{3}{4}:1,2x\)50% \(=\frac{7}{4}:\frac{12}{10}x\frac{50}{100}=\frac{7}{4}x\frac{10}{12}x\frac{50}{100}=\frac{7x10x50}{4x12x100}=\frac{3500}{4800}=\frac{35}{48}\)

Latihan Soal

Kerjakan soal-soal berikut dengan benar!

1. \(\frac{3}{4}x1\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=\)

2. \(1\frac{3}{4}:\)20%\(x0,8=\)

3. \(5\frac{1}{2}x0,5:\frac{1}{2}=\)

4. 25% x \(3\frac{1}{5}:1,4=\)

5. \(2,4\): 50%\(x\frac{4}{5}=\)