Soal Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) & Pembahasan

Faktor persekutuan terbesar merupakan pengembangan dari pembelajaran faktorisasi prima. Sehingga untuk menguasai perhitungan FPB ini siswa harus menguasai pembelajaran faktor prima dan faktorisasi prima terlebih dahulu.

FPB digunakan untuk menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan pembagian barang agar adil dan merata.

Baca Juga : Menghitung Mean, Median, dan Modus

Bentuk Soal Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Soal-soal faktor persekutuan terbesar ini digolongkan menjadi soal langsung dan soal cerita. Untuk menyelesaikan soal langsung bisa menggunakan pohon faktor atau cara terkini yaitu menggunakan tabel.

1. Soal Langsung

Tentukan faktor persekutuan terbesar dari 20, 36, dan 40!

20	36	40	FPB
10	18	20	2
5	9	10	2

Faktor Persekutuan Terbesar = 2 x 2 = 4

Jadi FPB dari 20, 36, dan 40 adalah 4

Penjelasan: Pada tabel diatas setiap angka dimasukkan dalam tabel disusul dengan tulisan FPB. Kemudian dimasukkan bilangan prima yang bisa membagi ketiga bilangan tersebut, yaitu 2. Selanjutnya ketiga bilangan masih bisa dibagi dengan bilangan prima yaitu 2 lagi. dan tersisa angka 5, 9, dan 10 yang sudah tidak bisa dibagi dengan angka yang sama. Maka sudah ditemukan FPB dari ketiga bilangan tersebut adalah 2 x 2 = 4.

2. Soal Cerita

Soal cerita pada umumnya berkaitan dengan FPB dibagi menjadi beberapa:

1. menentukan FPB
2. menentukan hasil perolehan setiap bagian
3. menentukan selisih hasil perolehan setiap bagian

Untuk membahas tiga hal tersebut, berikut ini kami tampilkan contoh soal disertai dengan pembahasan dengan cara tercepat dan termudah. simak ulasannya berikut ini.

Contoh 1 Soal FPB

Ibu Andi membeli 48 apel, 78 jeruk, dan 90 pir yang akan dibuat parsel. Setiap parsel berisi apel, jeruk, dan pir dengan jumlah masing-masing yang sama banyak. Berapa jumlah parsel terbanyak yang dapat dibuat Ibu Andi?

Pembahasan :

Dibuat tabel dengan pembagi merupakan bilangan prima yang dapat membagi seluruh angka

48	78	90	FPB
24	39	45	2
8	13	15	3

Faktor Persekutuan Terbesar = 2 x 3 = 6

Jadi jumlah parsel terbanyak yang dapat dibuat Ibu Andi sebanyak 6 buah

Baca Juga : Panduan Operasi Hitung Campuran

Contoh 2

Siswa SD Indah akan menyumbangkan alat tulis kepada anak-anak yang membutuhkan. Alat tulis tersebut terdiri dari 216 penggaris, 252 pensil, dan 276 buku tulis. Ketiga alat tulis tersebut akan diberikan kepada sebanyak-banyaknya anak yang membutuhkan. Setiap anak akan menerima bagian yang sama untuk setiap jenis alat tulisnya. Berapa penggaris, pensil, dan buku tulis yang diterima setiap anak?

Pembahasan:

216	252	276	FPB
108	126	138	2
54	63	69	2
18	21	23	3

Faktor Persekutuan Terbesar = 2 x 2 x 3 = 12

Penggaris yang diterima setiap anak 216 : 12 = 19 buah
Pensil yang diterima setiap anak 252 : 12 = 21 buah
buku tulis yang diterima setiap anak 276 : 12 = 23 buah

Jadi setiap anak memperoleh 19 penggaris, 21 pensil, dan 23 buku tulis.

Contoh 3

Tim SAR akan memberikan bantuan tikar sebanyak 36 buah, handuk 54 buah, dan selimut 90 buah kepada korban banjir. Ketiga jenis barang tersebut akan dibungkus dengan jumlah masing-masing yang sama banyak. Berapa selisih handuk dan selimut yang diperoleh setiap korban banjir?

36	54	90	FPB
18	27	45	2
6	9	15	3
2	3	5	3

Faktor Persekutuan Terbesar = 2 x 3 x 3 = 18

handuk yang diterima setiap korban banjir 54 : 18 = 3 buah
selimut yang diterima setiap korban banjir 90 : 18 = 5 buah

Jadi setiap antara handuk dan selimut yang diterima setiap korban banjir yaitu 5 – 3 = 2 buah.

Berikut ini video panduan penggunaan tabel dalam menghitung FPB dan KPK sekaligus.

Soal FPB

Kerjakan soal-soal di bawah ini!

Soal FPB 1

Bu Vero mempunyai 72 buku tulis, 80 pensil, dan 96 krayon. Alat-alat tersebut dimasukkan kantong masing-masing sama banyak. Banyak buku dan pensil yang dimasukkan ke dalam satu kantong masing-masing adalah ….

Soal 2

Bu Isna menyumbang 60 baju, 72 kaus, dan 96 sarung kepada sebanyak-banyaknya keluarga korban banjir. Setiap keluarga menerima ketiga jenis dan jumlah barang yang sama. Setiap keluarga menerima bantuan sarung sebanyak ….

Soal 3

Pemerintah akan membagikan bantuan kepada kelompok tani. Bantuan tersebut berupa sapi 96 ekor, kuda 84 ekor, dan kambing 108 ekor. Setiap kelompok akan menerima bantuan dengan jenis dan jumlah sama banyak. Selisih kuda dan kambing yang akan diterima setiap kelompok adalah ….

Soal 4

Sebuah yayasan menyumbangkan 360 paket pakaian, 396 paket alat tulis, dan 450 paket sembako. Sumbangan tersebut diberikan kepada sebanyak-banyaknya korban banjir di Jakarta. Setiap korban banjir menerima sumbangan dengan banyak dan jenis yang sama. Setiap korban menerima bantuan paket pakaian sebanyak ….

Soal 5

Siswa SD Merdeka akan mengadakan Persami. Setiap siswa mengumpulkan sembako. Sembako yang terkumpul 144 bungkus mie instan, 120 kemasan gula pasir, dan 96 kemasan minyak goreng. Sembako tersebut rencananya akan dibagikan ke warga di sekitar lokasi dengan jumlah yang sama banyak setiap jenisnya. Banyak kantong plastik yang dibutukan adalah ….

Soal FPB 6

Bu Anita membeli 48 mangga, 64 apel, dan 72 jeruk. Ketiga jenis buah tersebut dikemas menjadi bingkisan dengan jumlah sebanyak-banyaknya. Setiap bingkisan berisi tiga jenis buah dengan jenis dan jumlah sama. Banyak buah dalam setiap bingkisan adalah ….

Soal 7

Sebagai hadiah karena telah membntu ibunya, Heni dibelikan ibunya permen beraneka rasa diantaranya 30 rasa jeruk, 36 rasa coklat, 42 rasa kacang. Dia ingin membagikan kepada teman-temannya dengan rasa dan jumlah yang sama. Berapa maksimal jumlah teman yang menerima permen dari Heni? Berapa banyak permen rasa kacang yang diterima setiap teman? (Kiriman dari Ibu Rosmini)

Demikian penjelasan tentang penyelesaian soal yang berkaitan dengan faktor persekutuan terbesar (FPB). Jika terdapat hal yang ingin didiskusikan jangan sungkan untuk menuliskan pada kolom komentar dibawah.