Kumpulan Soal KPK Disertai Jawaban+Pembahasan

Soal FPB, KPK, Faktor Prima dan Faktorisasi Prima

KPK adalah kumpulan persekutuan terkecil dari beberapa bilangan. Pengembangan soal KPK dapat berupa soal langsung maupun soal cerita. Soal yang disusun biasanya terdiri dari 3 bilangan yang berbeda. Soal dengan tingkatan sulit dari operasi KPK ini digunakan untuk menghitung tanggal pertemuan berikutnya maupun sebelumnya.

Kumpulan soal berikut akan dibagi menjadi dua. Bagian A berisi soal langsung berupa soal yang tidak dilengkapi dengan ilustrasi cerita. Sedangkan bagian B berisi soal cerita yaitu soal yang dilengkapi dengan ilustrasi.

A. Soal KPK Langsung

Soal 1

Kelipatan persekutuan terkecil dari 21, 24, dan 36 adalah ….

Jawab: 504

Pembahasan:

KPK212436
2211218
22169
22139
3713
3711
7111

KPK dari 21, 24, dan 36 adalah 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7 = 504

Soal 2

Kelipatan persekutuan terkecil dari 24, 40, dan 88 adalah ….

Jawab: 1.320

Pembahasan:

KPK244088
2122044
261022
23511
31511
51111
11111

KPK dari 24, 40, dan 88 adalah 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 11 = 1.320

Soal 3 KPK

Kelipatan persekutuan terkecil dari 27, 51, dan 70 adalah ….

Jawab: 32.130

Pembahasan:

KPK275170
2275135
391735
331735
311735
51177
71171
17111

KPK dari 24, 40, dan 88 adalah 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 7 x 17 = 32.130

Soal 4

Kelipatan persekutuan terkecil dari 39, 45, dan 65 adalah ….

Jawab: 585

Pembahasan:

KPK394565
3131565
313565
513113
13111

KPK dari 39, 45, dan 65 adalah 3 x 3 x 5 x 13 = 585

Soal 5

Kelipatan persekutuan terkecil dari 42, 56, dan 72 adalah ….

Jawab: 504

Pembahasan:

KPK425672
2212836
2211418
22179
3773
3771
7111

KPK dari 42, 56, dan 72 adalah 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7 = 504

B. Soal Cerita KPK

Jika soal cerita tersebut berkaitan dengan tanggal, maka peserta didik harus sudah hafal jumlah hari dari setiap bulan. Misalnya bulan Maret sampai 31, bulan Agustus sampai 31, dan seterusnya.

Soal 1

Rani belajar melukis setiap 8 hari sekali, Candra setiap 9 hari sekali, dan Ayu setiap 6 hari sekali ditempat yang sama. Mereka bertiga belajar melukis bersama yang pertama kali tanggal 17 Januari 2020. Karena ada pameran, belajar melukis bersama mereka yang ketiga dimajukan 1 minggu. Mereka belajar melukis bersama yang ketiga pada tanggal ….

Jawab: 3 Juni 2020

Pembahasan:

KPK689
2349
2329
2319
3113
3111

KPK dari 6, 8, dan 9 adalah 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72 hari

Pertemuan ketiga setelah 72 x 2 = 144 hari
dimajukan seminggu 144 – 7 = 137 hari

= 17 Januari 2020 + 137 hari
= 154 hari – 31 Desember 2020
= 123 hari – 29 Februari 2020
= 94 hari – 31 Maret 2020
= 63 hari – 30 April 2020
= 33 hari – 31 Mei 2020
= 3 hari – 30 Juni 2020 (tidak bisa)
= 3 Juni 2020

Jadi mereka akan belajar melukis bersama pada tanggal 3 Juni 2020

Soal 2

Arif berlatih renang setiap 6 hari sekali, Bayu berlatih setiap 8 hari sekali, dan Candra berlatih setiap 9 hari sekali. Mereka berlatih bersama-sama untuk kedua kalinya pada tanggal 2 Februari 2020. Mereka berlatih untuk yang pertama kali secara bersama-sama pada tanggal ….

Jawab: 22 Oktober 2019

Pembahasan:

KPK689
2349
2329
2319
3113
3111

KPK dari 6, 8, dan 9 adalah 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72 hari

= 72 hari – 2 Februari 2020
= 70 hari – 31 Desember 2019
= 39 hari – 30 November 2019
= 9 hari – 31 Oktober 2019 (tidak bisa)
= 31 Oktober 2019 – 9 hari
= 22 Oktober 2019

Jadi berlatih untuk pertama kalinya pada tanggal 22 Oktober 2019

Soal 3 KPK

Anggun, Intan, dan Rara kursus biola di tempat yang sama. Anggun kursus 4 hari sekali, Intan 6 hari sekali, dan Rara 9 hari sekali. Pada hari Rabu, 12 Februari 2020, mereka kursus biola bersama. Mereka akan kursus biola bersama-sama berikutnya pada ….

Jawab: Kamis, 19 Maret 2020

Pembahasan:

KPK469
2239
2139
3113
3111

KPK dari 4, 6, dan 9 adalah 2 x 2 x 3 x 3 = 36 hari

= 36 hari + 12 Februari 2020
= 48 hari – 29 Februari 2020
= 19 hari – 31 Maret 2020 (tidak bisa)
= 19 Maret 2020

Menghitung hari = 36 hari : 7 = 5 sisa 1 hari
1 hari + Rabu = Kamis

Jadi mereka akan kursus biola bersama-sama pada hari Kamis, 19 Maret 2020

Soal 4

Rama, Satria, dan Yuda berlatih berenang di tempat yang sama. Rama berlatih setiap 5 hari sekali, Satria 4 hari sekali, dan Yuda 3 hari sekali. Pada tanggal 3 Maret 2020, mereka bertiga berlatih bersama yang kedua kalinya. Mereka berlatih bersama pertama kalinya pada tanggal ….

Jawab: 3 Januari 2020

Pembahasan:

KPK345
2325
2315
3115
5111

KPK dari 3, 4, dan 5 adalah 2 x 2 x 3 x 5 = 60 hari

= 60 hari – 3 Maret 2020
= 57 hari – 29 Februari 2020
= 28 hari – 31 Januari 2020 (tidak bisa)
= 31 Januari 2020 – 28 hari
= 3 Januari 2020

Jadi mereka berlatih bersama pertama kalinya pada tanggal 3 Januari 2020

Soal 5

Andra, Bima, Carlie bermain tepuk bergantian. Andra bertepuk setiap 16 detik, Bima setiap 20 detik, dan Carlie 24 detik. Jika sekarang mereka bertepuk bersama-sama, mereka akan bertepuk bersama lagi setelah … menit.

Jawab: 4 menit

Pembahasan:

KPK162024
281012
2456
2253
2153
3151
5111

KPK dari 16, 20, dan 24 adalah 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 240 detik

240 detik : 60 detik = 4 menit

Jadi mereka bertiga akan bertepuk lagi setelah 4 menit.

1 KOMENTAR

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.