Dalam rangka meningkatkan kemampuan siswa kelas 6 SD, maka kami mencoba menghadirkan kumpulan latihan soal USBN jenjang SD mata pelajaran matematika sebagai bahan latihan. Bahan latihan matematika paket 3 ini tidak lengkap rasanya jika tidak disertai dengan pembahasan matematika paket 3. Pembahasan ini dilengkapi dengan langkah-langkah pengerjaan dan kunci jawabannya.
Pembahasan Latihan USBN Matematika Paket 3
Pembahasan akan dibagi menjadi 4 kelompok. Kelompok pertama 1 sampai 10, kelompok kedua 11 sampai 20, kelompok ketiga 21 sampai 30, dan kelompok terakhir 31 sampai 35 yang merupakan soal uraian. Berikut ini pembahasan latihan USBN matematika paket 3 secara lengkap.
Pembahasan matematika paket 3 nomor 1 sampai dengan 10
- 60.053 – 37.867 + 17.868 =
= 22.186 + 17.868
= 40.054
Jadi hasil dari operasi hitung pengurangan dan penjumlahan di atas adalah 40.054 (B) - –1.876 : 28 x (–49) =
= -67 x (-49)
= 3.283
Jadi hasil operasi hitung pembagian dan perkalian bilangan bulat positif dan negatif tersebut adalah 3.283 (A) - (70 – 22)\(^2\) – 24\(^2\) : \(\sqrt{3}{46.656}\) =
= 2.304 – 576 : 36
= 2.304 – 16
= 2.288
Jadi hasil operasi hitung tersebut adalah 2.288. (D)
– Cara menyelesaikan akar pangkat 3 - \(\frac{22}{9}\) x 100% = 244,444%
244% = 244,000%
2\(\frac{3}{7}\) x 100% = 242,857%
2\(\frac{5}{12}\) x 100% = 241,667%
2,43 x 100% = 243%
Jadi urutan pecahan dari yang terkecil adalah \(\frac{22}{9}\); 244%; 2,43; 2\(\frac{3}{7}\); 2\(\frac{5}{12}\) (D) - –5.655 : 87 – ( –18 ) x ( –42 ) =
= -65 – 756
= -821
Jadi hasil operasi hitung campuran bilangan bulat positif dan negatif tersebut adalah -821 (A) - 5 kg beras x 9.500 = 47.500
3 kg gula x 11.600 = 34.800
6 kg telur x 25.100 = 150.600
2 liter minyak goreng x 9.500 = 19.000
Uang kembalian = 300.000 – 47.500 – 34.800 – 150.600 – 19.000 = 48.100
Jadi Bibi menerima uang pengembalian sebesar Rp48.100,00 (A) - KPK dari 4, 6, dan 9 adalah 36
36 hari + 12 Februari = 48 hari
48 hari – 29 Februari 2020 = 19 Maret 2020
36 hari : 7 hari = 5 sisa 1 hari
hari Rabu + 1 hari = Kamis
Jadi mereka akan kursus biola bersama-sama pada hari Kamis, 19 Maret 2020. - 4\(\frac{1}{6}\) – 2\(\frac{1}{4}\) + \(\frac{7}{8}\) – \(\frac{2}{3}\) = ….
= 2 + \(\frac{4}{24}\) – \(\frac{6}{24}\) + \(\frac{21}{24}\) – \(\frac{16}{24}\)
= 2 + \(\frac{4 – 6 + 21 – 16}{24}\)
= 2 + \(\frac{3}{24}\)
= 2\(\frac{1}{8}\)
Jadi hasil dari pengurangan dan penjumlahan pecahan di atas adalah 2\(\frac{1}{8}\) (C) - (1\(\frac{3}{8}\) + 1\(\frac{5}{6}\) – 2\(\frac{1}{3}\)) : \(\frac{1}{16}\) = ….
= \(\frac{9 + 20 – 8}{24}\) x \(\frac{16}{1}\)
= \(\frac{21}{24}\) x \(\frac{16}{1}\)
= 14
Jadi karung yang diperlukan Pak Harsono ada 14 (B) - (2\(\frac{1}{3}\) – \(\frac{3}{4}\)) : 3=
= (2\(\frac{4}{12}\) – \(\frac{9}{12}\)) : 3
= (\(\frac{28}{12}\) – \(\frac{9}{12}\)) : 3
= \(\frac{19}{12}\) : \(\frac{3}{1}\)
= \(\frac{19}{12}\) x \(\frac{1}{3}\)
= \(\frac{19}{36}\)
Jadi luas tanah yang diterima setiap anak adalah \(\frac{19}{36}\) (C)
Pembahasan nomor 11 sampai dengan 20
- 1 mangga x 12.000 + 2 apel x 9.000 + 3 jeruk x 6.000 = 48.000
12.000 + 18.000 + 18.000 = 48.000
Jadi buah jeruk yang dibeli Ahmad adalah 3 buah (C) - Lebar area gajah = 3 x 5 cm = 15 cm x 350 = 5.250 cm = 52,5 m
Panjang area gajah = 2 x 6 cm = 12 cm x 350 = 4.200 cm = 42 m
Selilih panjang dan lebar adalah 52,5 m – 42 m = 10,5 m (B) - 01.54.32 + 00.25.59 = 02.20.31
01.36.47 + 00.54.42 = 02.31.29
Perbedaan waktu = 02.31.29 – 02.20.31
= 00.10.58
= 10 menit x 60 + 58 detik
= 600 detik + 58 detik
= 658 detik
Jadi perbedaan waktu tempuh Andi dan Ali dalam lari maraton tersebut adalah 658 detik. (C) - Sifat bangun trapesium sama kaki adalah sepasang sisi sejajar, dua pasang sudut sama besar, dan diagonalnya sama panjang. (C)
- Banyak rusuk = 6 x 3 = 18 (B)
- Diameter lingkaran = (90 batang kawat + 2) x 1,1 cm
= 92 x 1,1 cm
= 101,2 cm
Jari-jari = 101,2 cm : 2 = 50,6 cm - Volume tabung = pi x r x r x t
= \(\frac{22}{7}\) x \(\frac{21}{2}\) x \(\frac{21}{2}\) x 26
= 9.009 cm\(^3\)
Jadi volume tabung tersebut adalah 9.009 cm\(^3\) (C) - Selisih jarak = K1 x perbedaan waktu
= 50 km/jam x 24 menit
= 50 km/jam x 24/60 jam
= 20 km
Waktu papasan = \(\frac{Jarak – Selisih Jarak}{K1 + K2}\)
= \(\frac{128 km – 20 km}{50 km/jam + 40 km/jam}\)
= \(\frac{108 km}{90 km/jam}\)
= 1\(\frac{18}{90}\) jam
= 1\(\frac{1}{5}\) jam
= 1 jam 12 menit
Waktu papasan = Keberangkatan Riko + 1 jam 12 menit
= 14.39 + 1 jam 12 menit
= 14.39 + 01.12
= 15.51
Jadi mereka berpapasan pada pukul 15.51 (C)
Pelajari cara menghitung menyusul dan berpapasan. - Luas permukaan tabung = 1 lingkaran + selimut tabung
luas lingkaran = pi x r x r
= \(\frac{22}{7}\) x 7 x 7
= 154
luas selimut tabung = pi x d x t
= \(\frac{22}{7}\) x 14 x 14
= 616
Luas permukaan tabung = 154 + 616 = 770
Luas permukaan kubus = 6 persegi – 1 lingkaran
Luas 6 kubus = 6 x rusuk x rusuk
= 6 x 14 x 14
= 1.176
Luas permukaan kubus = 1.176 – 154
= 1.022
Luas permukaan = 770 + 1.022
= 1.792
Jadi luar permukaan bangun tersebut adalah 1.792 cm\(^2\). (B) - Koordinat titik D adalah 0,3 (A)
Pembahasan nomor 21 sampai dengan 30
- Luas \(\frac{1}{4}\) lingkaran = \(\frac{1}{4}\) x pi x r x r
= \(\frac{1}{4}\) x \(\frac{22}{7}\) x 14 x 14
= 154 cm\(^2\)
Jadi luas daerah yang diarsir adalah 154 cm\(^2\) (B) - ABCD = 135 : 45 = 3 pergeseran berlawanan arah jarum jam
EFGH = 45 : 45 = 1 pergeseran searah jarum jam
(D) - Luas = 8 segitiga + 8 setengah lingkaran atau bisa juga 4 persegi panjang + 4 lingkaran
Luas 4 persegi panjang = 4 x p x l
= 4 x 12 x 10
= 480
Luas 4 lingkaran = 4 x pi x r x r
= 4 x 3,14 x 5 x 5
= 314
Luas kain flanel yang dibutuhkan Tina adalah 480 + 314 = 794 cm\(^2\) (D) - Volume air = pi x r x r x t
= \(\frac{22}{7}\) x 14 x 14 x 30
= 18.480 cm\(^3\)
Volume balok = p x l x t
18.480 = 42 x 22 x t
18.480 = 924 x t
18.480 : 924 = t
20 = t
Jadi tinggi air dalam balok tersebut adalah 20 cm (A) - 38 = 4
36 = 5
35 = 9
30 = 5
Jadi modus data tersebut adalah 35 (C) - Rata-rata = (80 + 75 + 88 + 78 + 85 + 78 + 81 + 78 + 72 + 86 + 78 + 80 + 74 + 80 + 72) : 15
= 1.185 : 15
= 79
Jadi rata-rata hasil ulangan matematika siswa kelas VI adalah 79. (B) - Kol = \(\frac{20}{200}\) x 100% = 10%
Brokoli = \(\frac{50}{200}\) x 100% = 25%
Bayam = \(\frac{60}{200}\) x 100% = 30%
Wortel = \(\frac{40}{200}\) x 100% = 20%
Kangkung = \(\frac{30}{200}\) x 100% = 15%
(A) - Bulu tangkis = 66
sepak bola = 66
bola voli = 64
futsal = 80
Jenis olah raga yang paling digemari siswa SD Sembada adalah futsal (D) - Beras raja lele = 80 + 60 + 90 + 50 = 280
Beras IR-64 = 60 + 90 + 80 + 70 = 300
(D) - rata-rata = ((70 x 7) + (75 x 11) + (80 x 15) + (85 x 10) + ( 90 x 7)) : 50
= (490 + 825 +1.200 + 850 + 630) : 50
= 3995 : 50
= 79,9
Jumlah siswa yang memperoleh nilai dibawah rata-rata ada 7 + 11 = 18 siswa
Persentase = \(\frac{18}{50}\) x 100%
= 36%
Jadi persentase siswa yang memperoleh nilai dibawah rata-rata adalah 36%. (D)
Pembahasan nomor 31 sampai dengan 35
- Jarak sebenarnya = jarak peta : skala
= 39 cm : \(\frac{1}{2.000}\)
= 39 cm x \(\frac{2.000}{1}\)
= 78.000 cm
= 78 m
Jadi panjang jalan sebenarnya dari kandang gajah ke kandang kuda nil melewati kandang harimau adalah 78 m. - FPB dari 108, 144, dan 180 adalah 36
Jumlah manik-manik setiap gelang:
– manik-manik kuning = 108 : 36 = 3 + 1 = 4
– manik-manik biru = 144 : 36 = 4 + 1 = 5
– manik-manik merah = 180 : 36 = 5
Jumlah manik-manik yang terdapat dalam setiap gelang adalah 4 + 5 + 5 = 14 manik-manik. - Tepung terigu = 48 karung x 0,495 kuintal = 23,76 kuintal
Beras = 80 karung x 0,485 kuintal = 38,8 kuintal
Gula pasir = 56 karung x 49 kg = 2.744 kg = 27,44 kuintal
Banyak truk = (23,76 + 38,8 + 27,44) : 0,5 ton
= 90 kuintal : 5 kuintal
= 18 truk
Jadi truk yang dibutuhkan untuk mengangkut barang di gudang sebanyak 18 truk. - Keliling kebun bagian dalam = 2 x (panjang + lebar)
= 2 x (24 + 12)
= 2 x 36
= 72 meter
Keliling kebun dikurangi jalan masuk = 72 m – 3 m = 69 m
Banyaknya pohon pucuk merah = 69 m : 1,5 m + 1 pohon ditanam paling depan.
= 46 + 1 pohon
= 47 pohon
Jadi banyak pohon pucuk merah yang ditanam sebanyak 47 pohon - 73 = \(\frac{(24 x 72) + 2 orang}{26}\)
73 x 26 = 1.728 + 2 orang
1.898 = 1.728 + 2 orang
1.898 – 1.728 = 2 orang
170 = 2 orang
170 : 2 = 1 orang
85 = 1 orang
Nilai Ruri = 85 + 15 = 100
Rata-rata seluruh siswa = \(\frac{1.898 + 100}{27}\)
= \(\frac{1.998}{27}\)
= 74
Jadi nilai rata-rata Bahasa Indonesia setelah Ruri ditambahkan adalah 74.